案例 F04：高速視覺分類與分流

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• 影片觀看重點：觀察物件通過分流區時，分類結果、出力時間與最後進入的通道是否一致；影片是情境說明，正式判定仍以紀錄資料為準。

先講清楚邊界：這是工程模擬，不是真實產線資料。案例沒有相機影像、影像辨識模型、空氣流場或真實輸送帶。物件分類由真實半徑加上高斯雜訊產生；所謂氣嘴，則是以側向力脈衝代替。

一個錯誤率，其實混著兩種完全不同的問題

想像一條高速輸送帶，上面有大、中、小三種物件。系統先判斷物件類別，再在正確的時間出力，把物件送進指定通道。

最後如果有一個物件走錯通道，可能有兩個原因：

1. 系統一開始就把大物件認成小物件。
2. 系統分類正確，但是氣嘴太早或太晚出力。

兩種錯誤在產線末端看起來一樣，維修方式卻完全不同。第一種要檢查感測與分類門檻；第二種要檢查延遲、線速、出力位置與控制時序。

因此，本篇不只問「分流錯誤率是多少」，而是先把錯誤拆成兩個欄位：

• class_error_rate：分類結果是否錯誤。
• timing_error_rate：分類正確時，出力是否錯過有效時間窗。

這是本篇最重要的入門觀念：先把可能的失敗機制分開，總錯誤率才有診斷價值。

這裡的「視覺分類」不是影像辨識

名稱雖然有「視覺分類」，實驗裡其實沒有相機、影像、鏡頭畸變、光線變化或神經網路。

系統直接取得圓柱物件的真實半徑，再加入標準差 0.6 mm 的高斯雜訊，最後用 14 mm 與 18 mm 兩條門檻分成三類。

所以這個案例可以驗證的是：

• 分類雜訊如何傳到錯誤率。
• 延遲、線速與分流區寬度如何形成時間窗。
• 兩種錯誤如何分開記錄與分析。

它不能證明任何真實影像辨識模型的準確率。若日後接上相機，反光、遮擋、曝光、景深與模型偏差都要另外驗證。

出力時間窗可以先用一條式子檢查

物件在控制延遲期間仍持續前進。若輸送帶速度為 v、致動延遲為 τa、模擬時間步為 dt，延遲期間前進的距離約為：

v × (τa + dt)

這段距離必須小於分流有效區的半寬 GATE_HALF_W：

v × (τa + dt) ≤ GATE_HALF_W

這條式子很簡單，卻能在正式執行前先回答一件事：目前線速與延遲的組合，理論上是否還來得及出力？

如果解析估算已經超出時間窗，就不應期待多跑幾次模擬會自動變好。

參數不能一個一個獨立調

本案例最後不是只調氣嘴力量，而是同時處理四個互相牽動的條件：

1. 出力必須落在分流時間窗內。
2. 物件橫向移動後，要在進入分隔板前安定。
3. 縱向速度不能讓物件在分隔區內繼續滑太遠。
4. 整個試驗時間要足以讓最慢的物件完成分流與安定。

最後採用的主要設計值為：

• 線速範圍：0.30–0.80 m/s。
• 分流有效區半寬：30 mm。
• 等效阻尼係數：8/s。
• 分隔板前導距離：450 mm。
• 單次試驗時間：10 秒。

這些參數經過多輪先導才一起收斂。它提醒我們：控制延遲、幾何空間、線速與安定時間是同一個設計問題，不是四張互不相關的設定表。

正式結果：唯一一次錯誤來自分類，不是時序

100 個 seed 中有 99 個完成正確分流。唯一一次錯誤是半徑雜訊把物件推過分類門檻，屬於分類錯誤；時序錯誤則是 0/100。

換句話說，本次線速、延遲與分流窗的組合沒有錯過出力時機。若只看總錯誤率 1%，我們可能會去調氣嘴時間；把錯誤拆開後才知道，真正該檢查的是分類雜訊與門檻距離。

1/100 與理論預測並沒有想像中矛盾

解析模型預測的分類錯誤率約為 0.000572，也就是約萬分之 5.72；正式試驗卻看到 1/100，也就是 1%。

第一眼看起來差很多，但 100 次試驗對罕見事件仍然太少。依這個理論錯誤率，100 次中至少看到一次錯誤的機率仍約為 5.6%，不是不可能發生。

因此，本篇不能用 100 個樣本判定真正錯誤率究竟是 1% 還是 0.0572%。若要分辨這兩個量級，樣本數還需要增加約兩個數量級。

這也是很實用的科普重點：一次罕見錯誤可以提醒你系統不是零風險，但不能單靠一次事件估計真正的失敗率。

模擬器裡的阻尼，也有自己的陷阱

本案例使用 PhysX 的 linearDamping 讓物件進入通道後逐漸安定。它不是一個直接施加的連續阻力，而是每個模擬子步套用的速度衰減。

所以，時間步改變時，實際離散行為也可能改變。阻尼設得過大，反而會放大連續公式與離散模擬之間的差異。本案例最後把等效阻尼固定在 8/s，並另外做時間步收斂檢查。

這裡不能寫成「阻尼越大，物件一定越快穩定」。在數位模擬中，任何看似直覺的參數都要確認它在求解器裡實際如何作用。

這篇可以支持到哪裡？

可以支持的結論：在指定剛體幾何、線速、延遲、分流窗與等效側向力條件下，100 個 seed 的時序錯誤為 0，總錯誤為 1/100，而且唯一錯誤來自分類雜訊。

不能支持的結論：

• 沒有真實相機與分類器，不能宣稱視覺辨識準確率。
• 沒有空氣流場、壓力與氣嘴幾何，不能推論實體氣動分流效果。
• 輸送帶是等效力維持，沒有摩擦、打滑、張力與跳動。
• 每個 seed 只有一個物件，沒有測試高密度連續進料、物件互撞、塞車與實際產能。
• 本結果不能作為真實產線良率、節拍或安全性的保證。

今天帶走三件事

1. 分流錯誤要先拆成分類錯誤與時序錯誤。
2. 線速、延遲與有效區寬度，可以在模擬前先做解析估算。
3. 罕見錯誤需要足夠樣本，1/100 不能直接當成真實錯誤率。

Day 24 會沿著同一個問題往前走：如果物件位置要從相機座標轉到機械臂座標，校正資料是不是拍得越多就一定越準？